PreTeXt Sample Book: Abstract Algebra (SAMPLE ONLY)

<section xml:id="doenet">
    <title>DoenetML</title>
    <p>
      This preliminary DoenetML example is for testing use on a Runestone server,
      where it will use the SPLICE protocol to report out events.
      To the reader, it should <em>behave</em>
      identically when not on a Runestone server.
    </p>

    <interactive label="interactive-doenetml-example" platform="doenetml" width="100%" aspect="3:2">
<slate surface="doenetml">
&lt;p&gt;
Adjust the vectors &lt;m&gt;\vec u&lt;/m&gt;, &lt;m&gt;\vec v&lt;/m&gt;, and &lt;m&gt;\vec w&lt;/m&gt; in the
left graph to visualize the areas calculated by
&lt;m&gt;\det[\vec u\hspace{0.5em}\vec w]&lt;/m&gt;, &lt;m&gt;\det[\vec v\hspace{0.5em}\vec w]&lt;/m&gt;,
and
&lt;m&gt;\det[\vec u+\vec v\hspace{0.5em}\vec w]&lt;/m&gt;.
&lt;/p&gt;
&lt;setup&gt;&lt;line through="(0,0) $v" name="vLine"/&gt;&lt;math simplify  name="c"&gt;$cv.x/$v.x&lt;/math&gt;&lt;/setup&gt;
&lt;sideBySide&gt;
&lt;graph xmin="-4" ymin="-4" xmax="16" ymax="16"&gt;
&lt;m draggable="false" anchor="(10,14)"&gt;
\det[\vec u\hspace{0.5em}\vec w],
\det[\vec v\hspace{0.5em}\vec w]
&lt;/m&gt;
&lt;point name="u" styleNumber="3"&gt;
(6,2)
&lt;label&gt;&lt;m&gt;\vec u&lt;/m&gt;&lt;/label&gt;
&lt;/point&gt;
&lt;point name="w" styleNumber="3"&gt;
(3,7)
&lt;label&gt;&lt;m&gt;\vec w&lt;/m&gt;&lt;/label&gt;
&lt;/point&gt;
&lt;point name="uPlusV" styleNumber="4"&gt;
(9,5)
&lt;label&gt;&lt;m&gt;\vec v&lt;/m&gt;&lt;/label&gt;
&lt;/point&gt;
&lt;polygon vertices="(0,0) $u $u+$w $w" filled draggable="false" styleNumber="3"/&gt;
&lt;polygon vertices="$u $uPlusV $uPlusV+$w $u+$w" filled draggable="false" styleNumber="4"/&gt;
&lt;lineSegment endpoints="(0,0) $uPlusV" styleNumber="6"/&gt;
&lt;lineSegment endpoints="$w $uPlusV+$w" styleNumber="6"/&gt;
&lt;/graph&gt;
&lt;graph xmin="-4" ymin="-4" xmax="16" ymax="16"&gt;
&lt;m draggable="false" anchor="(12,14)"&gt;
\det[\vec u+\vec v\hspace{0.5em}\vec w]
&lt;/m&gt;
&lt;polygon vertices="(0,0) $uPlusV $uPlusV+$w $w" filled draggable="false" styleNumber="2"/&gt;
&lt;point draggable="false" styleNumber="3"&gt;
$w
&lt;label&gt;&lt;m&gt;\vec w&lt;/m&gt;&lt;/label&gt;
&lt;/point&gt;
&lt;point draggable="false" styleNumber="4"&gt;
$uPlusV
&lt;label&gt;&lt;m&gt;\vec u+\vec v&lt;/m&gt;&lt;/label&gt;
&lt;/point&gt;
&lt;lineSegment endpoints="(0,0) $u" styleNumber="6"/&gt;
&lt;lineSegment endpoints="$u $uPlusV" styleNumber="6"/&gt;
&lt;lineSegment endpoints="$w $w+$u" styleNumber="6"/&gt;
&lt;lineSegment endpoints="$w+$u $w+$uPlusV" styleNumber="6"/&gt;
&lt;/graph&gt;
&lt;/sideBySide&gt;
</slate>
    </interactive>
  </section>